连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6cm，
∴PC=3cm，
又∵P是OB的中点，
∴OB=2OP，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=

3

OP，则OP=

3

cm，
∴OC=2OP=2

3

cm，
所以直径AB的长为4

3

cm．