如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函_数学解答

如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数

人气：433 ℃　时间：2020-05-15 06:46:50

解答

　　由题意可知f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)在x∈(-5,5)
　　G(x)=f(x)g(x) ,G(-x)=f(-x)g(-x),x∈(-5,5)
　　f(x)g(x)=（-f(-x)）（-g(-x)）=f(-x)g(-x)
　　G(x)=G(-x),x∈(-5,5)
　　因此函数G(x)=f(x)g(x)在x∈(-5,5)内是偶函数.