∵对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，且f（0）=1，
∴不妨令x=0，
则有f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+y（y-1）=y²-y+1
再令-y=x得函数解析式为：f（x）=x²+x+1．