由题可知，函数f（x）的定义域为（0，+∞）
f′(x)＝3x+2−

1

x

＝

(x+1)(3x−1)

x

令f′（x）＞0得x＜-1或x＞

1

3

；令f′（x）＜0得-1＜x＜

1

3

∵x∈（0，+∞）
∴函数的单调递增区间为（

1

3

，+∞），单调递减区间为（0，

1

3

）
∴f（x）在x=

1

3

处取得极小值

5

6

+ln3，无极大值．