> 数学 >
设a>0,b>0.若
3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A. 8
B. 4
C. 1
D.
1
4
人气:269 ℃ 时间:2020-05-22 23:09:59
解答
因为3a•3b=3,所以a+b=1,
1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
a
b
=4

当且仅当
b
a
=
a
b
a=b=
1
2
时“=”成立,
故选择B.
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