x=(e^t) dy(t)/dt=(dy/dx)·(dx/dt)=y'·x 为什么(x^2)·y''=(d^2y)/(dt^2)-_数学解答

x=(e^t) dy(t)/dt=(dy/dx)·(dx/dt)=y'·x 为什么(x^2)·y''=(d^2y)/(dt^2)-(dy/dt)

人气：411 ℃　时间：2019-08-18 07:00:48

解答

dy/dx=dy/dt*dt/dx=(1/e^t)*dy/dt所以d²y/dx²=[d(dy/dx) / dt ]*(dt/dx)将dy/dx=(1/e^t)*dy/dt再对t求导,得到d(dy/dx) / dt =(1/e^t)*d²y/dt² - (1/e^t)*dy/dt即d²y/dx²=[d(dy/dx) / ...