一道数学圆锥曲线选择题
已知A B为抛物线C：y^2＝4X上的不同两点,F为抛物线长的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为?
答案为正负三分之四
请告诉我详细过程,谢谢!
人气：483 ℃ 时间：2020-07-06 04:53:45
解答
FA=-4FB,F=(1,0),设A(xa,ya),B(xb,yb),则xa-1=-4（xb-1）,ya=-4yb
,将A(xa,ya),B(xb,yb)代入y^2＝4X,又得到两个函数方程,
斜率k=yb-ya/xb-xa,利用上边式子很简单就能消掉,得到k=正负三分之四
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