已知：如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P．求证：四边形ABPE是平行四边形．_数学解答

已知：如图，五边形ABCDE是正五边形，连接BD、CE，交于点P．求证：四边形ABPE是平行四边形．

人气：473 ℃　时间：2020-06-14 11:42:46

解答

证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴正五边形的每个内角的度数是(5−2)×180°5=108°，AB=BC=CD=DE=AE，∴∠DEC=∠DCE=12×（180°-108°）=36°，同理∠CBD=∠CDB=36°，∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°，∴∠BPE=36...