△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B_数学解答

△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,点C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,过点A,C,D的○O分别交AF,AG于点B,E.求证：五边形ABCDE是正五边形
过程!

人气：349 ℃　时间：2020-06-07 16:09:59

解答

连接BD、CE.由题可知,∠F=∠G=36°.又由于CF=CA,DG=DA,则∠CAF=36°,∠DAG=36°,也即CF=AC=AD=DG,∠CAD=∠FAG-∠CAF-∠DAG=108°-36°-36°=36°,∠ACD=∠ADC=72°.利用圆周角定理,∠ABD=∠ACD=72°,∠AEC=∠ADC=72...