已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,当m为何值时已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,(_数学解答

已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,当m为何值时
已知直线l:x-y+m=0,椭圆C:4x^2+y^2=1,(1)当m为何值时,直线l与椭圆C相切,相交,相离?(2)求被椭圆C截得的最长弦所在的直线方程及最长弦长.（麻烦详细些,谢谢）

人气：126 ℃　时间：2019-12-13 01:49:56

解答

(1)联立两个方程消去y得5x²+2mx+m²-1=0
判别式Δ=20-16m²
当20-16m²=0,即m=±√5/2时,直线与椭圆相切
当20-16m²>0,即-√5/2