如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.
(1)求证△AED≌△CFB
(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出证明;若不一定是,请对平行四边形ABCD补充一个条件,使它们存在这个结论,并证明你所补充的条件是正确的.
人气:288 ℃ 时间:2019-10-17 01:42:41
解答
(1)
∵EF是平行四边形的中位线
∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∵AE=FC(中点的意义)
∠EAD=∠BCF(同位角相等)
AD=BC(平行四边形对边相等)
∴△AED≌△CFB
(2)
DE,BF不一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线
只有当AD=1/2AB即AD=AE时,DE,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线.
∵当AD=AE时△AED是等腰△,
∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形,四边形AEFD、EBCF都是菱形.
∠AED=∠DEF,同理∠EBF=∠FBC.
推荐
- 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,tanB=2,CE⊥AB,垂足为点E,F为边AB的中点,连接EF,CD
- 如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求AE:EF:BF的值
- 如图,▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于点O,求证:OA=OC.
- 般若酒的读音
- 四平家电商场现有各种品牌的电视机240台,比电冰箱多1/5,商场现有电冰箱多少台?
- c#输入一个数,判断它是奇数还是偶数,如果是奇数则进一步判断它是否为5的倍数
猜你喜欢
- 一个等比数列它的项数为偶数,全部各项的和等于偶数项和的4倍,前三倍之积为64,求这个数列
- 电路中有持续电流的条件是:A.有电源 B.有用电器 C.开关闭喝 D.电路闭合
- 写出下列词语的口头语
- 用一与斜面平行的拉力,把一个质量为m=100 kg的物体沿长为L=5 m、高为H=3 m的斜面
- 矩形ABCD中,AB=CD=2,BC=AD=8,矩形内有一点O,它与AB,BC,AD的距离都是1,把矩形绕O旋转45°,那么旋转后的公共部分的面积是
- 在用电的高峰期,我们会发现家中的白炽灯比正常发光时要暗些,这是什么原因?当实际电压为210V时,标有“220V 60W”的白炽灯发光的实际功率是多少?(假设灯丝的电阻不变)
- 如何理解天净沙秋思的内容和意境?
- 一个三角形和平行四边形等底等面积,平行四边形高8厘米,则三角形的高是【 】