∵三个不相等的有理数可以表示为：1,
a＋b,b.也可表示为：0,b/a,b.
∴a＋b和b这两个数至少有一个是0,
①当b=0时,b/a=0
这与题中所说的三个不相等的有理数相矛盾,所以,b≠0.
②当a＋b=0时,a=-b b/a=-1
则有：b=1 a=-1
这个结论与题中的条件相吻合.
∴a^1999＋b^2000=（-1）^1999＋1^2000
=-1＋1
=0