已知数列{a
n}是等差数列，其前n项和为S
n，a
3=7，S
4=24．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：
Sp+q＜(S2p+S2q)．
人气：116 ℃ 时间：2020-03-23 22:48:13
解答
（1）设首项和公差分别为a
1，d
由
得
所以
，则a
n=2n+1；
（2）2S
p+q-（S
2p+S
2q）=2（p+q）
2+4（p+q）-4p
2-4p-4q
2-4q
=-2（p-q）
2≤0
所以
Sp+q≤(S2p+S2q)．
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