设原来正方形的边长a,则它的面积为a^2,边长增加后的正方形边长a+2,
边长增加后的正方形的面积=（a+2）×（a+2）；
因为边长增加后的正方形的面积在原来正方形基础上增加了12cm^2,所以边长增加后的正方形的面积还等于a^2+12.
因此（a+2）×（a+2）=a^2+12,即a=2.
这个正方形的边长是2厘米