已知集合M={x|x²-2ax+a+2≤0}集合B={x|1≤x≤4}如果M∪B=B,求实数a的取值范_数学解答

已知集合M={x|x²-2ax+a+2≤0}集合B={x|1≤x≤4}如果M∪B=B,求实数a的取值范

人气：174 ℃　时间：2020-03-21 19:58:49

解答

因为M∪B=B①M=∅时,△=(-2a)²-4×(a+2)＜0,即(a-2)(a+1)＜0,解得-1＜a＜2②M≠∅时,△=(-2a)²-4×(a+2)≥0对称轴x=a∈【1,4】 f(1)=1-2a+a+2=-a+3≥0...