直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（　　）A. [-34，0]_数学解答

直线y=kx+3与圆（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2

，则k的取值范围是（　　）
A. [-

，0]
B. (−∞，−

]∪[0，+∞)
C. [-

，

]
D. [-

，0]

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解答

解法1：圆心的坐标为（3，2），且圆与x轴相切．
当|MN|＝2

时，弦心距最大，
由点到直线距离公式得

|3k−2+3|

1+k2

≤1
解得k∈[−

，0]；
故选A．
解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，
故选A．