△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBcosC＝−b2a+c（1）求∠B的大小；（2）若a=4_其他解答

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△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

cosB

cosC

＝−

2a+c

（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，S＝5

，求b的值．

人气：233 ℃　时间：2019-10-17 05:45:12

解答

（1）由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC=2R，∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB...