由题意，AD=DC=AC=

3

2

，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴

BC

sin30°

＝

DC

sin45°

∴BC＝

6

4

在△ABC中，由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos45°，∴AB＝

6

4

答：A、B两点距离为

6

4

km．