设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程_数学解答

设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程

人气：206 ℃　时间：2020-05-12 15:29:56

解答

不算大神了,给点愚见.
（1）这问很简单,求导并令导数为0,得到在1/2处取极小值
（2）直线经过原点,可设直线方程：y=kx
直线与曲线相切于点M（x0,y0）,那么得到以下关系式：
x0^2+ax0-lnx0=kx0
k=f'(x0)=(2*x0^2+ax0-1)/x0
联立得到x0^2+lnx0-1=0,其解为x0=1,代入函数f（x）,得到y0=1+a
那么直线方程即为y=（1+a）x