lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0) ,考研题这里是无穷大与有界函数的乘积,怎么算哪?而且我觉得不能用罗比达_数学解答

lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0) ,考研题
这里是无穷大与有界函数的乘积,怎么算哪?而且我觉得不能用罗比达法则

人气：105 ℃　时间：2020-04-12 22:37:50

解答

用等价替换
sin1/x等价于1/x
原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大的可以先求倒数，那样就是无穷小乘有界，结果是无穷小再倒过来就是无穷大了