若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状._数学解答

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.

人气：122 ℃　时间：2019-11-09 01:01:24

解答

a²b-a²c+b²c-b³=0a²(b-c)+b²(c-b)=0a²(b-c)-b²(b-c)=0(a²-b²)(b-c)=0(a+b)(a-b)(b-c)=0因为a+b>0所以(a-b)(b-c)=0a=b或b=c或a=b=c所以△ABC为等腰△或△ABC为等...