在△ABC中,角A,B,C成等差数列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差数列,判断该三角形的形状_数学解答

在△ABC中,角A,B,C成等差数列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差数列,判断该三角形的形状

人气：483 ℃　时间：2019-10-25 10:20:40

解答

等边三角形.显然若ABC成等差,中间大小的角为60°,不妨记为B,有正弦定理可以判断正弦值与角的大小的顺序一致,则sinA+sinC=2sinB.C=120°-A,化简整理可得关于A的某辅助角的三角函数值,化简可得1=sin（A+30°）.A=60°=B=C,等边三角形.