△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B＝sinAsinC,试判断△ABC的形状还有一问,若△ABC为钝角三角形_数学解答

△ABC的三个内角A.B.C依次成等差数列,若sin^2B＝sinAsinC,试判断△ABC的形状
还有一问,若△ABC为钝角三角形,且a＞c,试求式子sin^2C/2+√3sinA/2cosA/2-1/2的取值范围

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解答

1.内角和：(B - d)+B+(B+d)=180 → B=60 ①
2.正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
代入已知 → ac=b² ②
cosB=1/2=(a²+c²-b²)/2ac
(a-c)²=0
a=c
所以等边△
第二问看不清 + √3sinAcosA/4-1/2