在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数．

人气：406 ℃　时间：2020-02-26 05:38:59

解答

因为在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
所以a：b=3：5．
设a=3k（k＞0），所以 b=5k．
因为a，b，c成等差数列，
所以c=7k．
所以最大角为C．
因为cosC＝

(3k)2+(5k)2−(7k)2

2•(3k)•(5k)

＝−

．
所以C=120°．