图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G．求证 AG²=AF×FC
人气：171 ℃ 时间：2019-11-15 07:43:01
解答
矩形ABCD
∵在RT△ABC中,BF⊥AC
∴RT△ABF∽RT△BCF
∴BF:AF=FC:BF
∴BF^2=AF×FC
∵E是CD的中点
∴RT△ADE≌RT△BCE
∴AE=BE
∵FG∥AB
∴AG=BF
∴AG^2=AF×FC
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