∵根据余弦定理，得a²+b²-c²=2abcosC
∴S△ABC=

a2+b2-c2

4

=

1

2

abcosC
∵由正弦定理得S_△ABC=

1

2

absinC
∴

1

2

abcosC=

1

2

absinC，得cosC=sinC
即tanC=1，C∈（0，π）得C=

π

4

故答案为：

π

4