已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/2,tanA*tanB=2+根号3,且边长AB=12(1)求cos(A-B);(2)求角_数学解答

已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/2,tanA*tanB=2+根号3,且边长AB=12
(1)求cos(A-B);
(2)求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积.

人气：179 ℃　时间：2020-06-17 10:13:59

解答

(1) tanAtanB=2+√3 (√表示根号)2+√3=sinA/cosA+sinB/cosB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)=sin(A+B)/(cosAcosB)=sinC/(cosAcosB)于是在三角形中sinC>0,所以cosAcosB>0同样sinA>0,sinB>0,因此cos(A-B)...