三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3
记角A,B,C的对边一次是a,b,c 1) 求角C的大小2) 若c=2 且三角形ABC是锐角三角形,求a+b的取值范围
人气:125 ℃ 时间:2019-09-23 14:58:48
解答
解析:(1)√3*tanA*tanB-tanA-tanB=√3,也即是,tanA+tanB=-√3(1-tanA*tanB)
故,tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=√3
故,∠C=60°
(2)根据正玄定理,a+b=c*sinA/sinC+c*sinB/sinC=c/sinC*(sinA+sinB)=4/√3*(sinA+sinB),
设t=sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}*cos{(A-B)/2}=√3cos{(A-B)/2}【备注,根据和差化积公式】,
由于A+B=120,那么,在锐角三角形中,-60°
推荐
猜你喜欢
- "我要努力工作"英语怎样说?
- 用12个边长是1cm的小正方形拼成一个长方形,要使这个长方形周长最短,这个长方形的一条边长应是多少厘米
- 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径
- 一条公路,甲队独修18天完成,乙队独修15天完成,甲先开工,两天后乙加入直到完工,甲工作了多少天?
- they will come back in ten minutes这句中为什么不能把in改成after?
- 一个圆柱高2米,如果高增加3分米,表面积就比原来增加9.42平方分米,原来圆柱的体积是多少立方分米?
- 完形填空:How do you go to school every day?_North Amer,most students go to school on the bus.some
- 函数y=根号x-4/绝对值x-5的定义域