数列（an)的前n项和Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2=)则log4S10=_其他解答

数列（an)的前n项和Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2=)则log4S10=

人气：478 ℃　时间：2020-04-14 08:28:57

解答

∵ S(n+1)-Sn=a(n+1)=3Sn
∴S(n+1)=4Sn
S(n+1)/Sn=4
则{Sn}是公比为4的等比数列
S1=a1=1
Sn=4^(n-1)
S10=4^9
∴log4S10
=log4(4^9)
=9