线性代数：有道题——设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,求aE-A^n的行列式?
解答有一句话没看懂：由r(A)=1,知A的特征值为2,0,0.这个是怎么回事?
人气：278 ℃ 时间：2019-08-20 01:28:16
解答
因为r(A)=r(aaT)<=r(a)=1
对A平方A^2=aaTaaT=a(aTa)aT=2aaT=2A即特征值也满足条件k^2=2k.所以k=2或0.
A为三阶方阵,所以非零特征值只有1个.就是2,0,0
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