设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值_数学解答

设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值

人气：434 ℃　时间：2019-09-11 14:12:39

解答

证明:|A+E|
= |A+AA^T|
= |A(E+A^T)|
= |A||(E+A)^T|
= |A||A+E|
所以 |A+E|(1-|A|)=0
因为 |A|