已知m,n,p都是整数,且|m-n|+|p-m|=1,则|p-m|+|m-n|+3(n-p)2=______.
人气:422 ℃ 时间:2020-03-30 02:43:40
解答
因为m,n,p都是整数,|m-n|+|p-m|=1,则有:
①|m-n|=1,p-m=0;解得p-n=±1;
②|p-m|=1,m-n=0;解得p-n=±1;
综合上述两种情况可得:(n-p)2=1…③;
已知|m-n|+|p-m|=1…④;
将③④代入所求的式子中,可得:
|p-m|+|m-n|+3(n-p)2=1+3×1=4.
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