设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,证
b1b2b3也是该向量组的极大无关组
人气：250 ℃ 时间：2020-04-11 04:31:55
解答
由已知,a1,a2,a3 是向量组的基向量,该向量组的秩为 3 .
由于 a1=b1+b2-b3 ,a2=b1+b3-2b2 ,a3=b2-b1 ,
因此 a1、a2、a3 可以用向量 b1、b2、b3 线性表出,
所以 b1、b2、b3 也是该向量组的基向量,是极大线性无关组 .
推荐
- 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3,证明b1,b2,b3线性无关
- 若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关
- 证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关
- 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关
- 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性无关
- 你对朋友是怎样理解的?请你写几句关于朋友的句子
- we practice english every day同义句
- 请看我的家谱.怎麼翻译?
猜你喜欢
