已知数列an,an=3n-4+2的n次方分之1,则Sn=_数学解答

已知数列an,an=3n-4+2的n次方分之1,则Sn=

人气：139 ℃　时间：2019-10-23 07:03:34

解答

Sn=3*1-4+1/2^1+3*2-4+1/2^2+3*3-4+1/2^3+.+3*n-4+1/2^n
=(3*1-4+3*2-4+3*3-4+.+3*n-4)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n)
=(-1+3*n-4)n/2+1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n(3n-5)/2+1-(1/2)^n