若5^a=2^b=√10^c,ABC不等于0,求C/a+c/b等于.A 4 B3 C2 D1_数学解答

若5^a=2^b=√10^c,ABC不等于0,求C/a+c/b等于.A 4 B3 C2 D1

人气：114 ℃　时间：2020-03-12 17:45:01

解答

设5^a=2^b=√10^c=k
a=log5(k)=lnk/ln5
b=lnk/ln2
c=lnk/0.5ln10
c(1/a+1/b)=lnk/0.5ln10*(ln5/lnk+ln2/lnk)
=2lnk/ln10*((ln5+ln2)/lnk)
=2lnk/ln10*ln10/lnk
=2
C