由a+b+c=0，得到c=-a-b，b=-a-c，a=-b-c，
代入原式得：

1

a2+b2−(a+b)2

+

1

b2+c2−(b+c)2

+

1

c2+a2−(c+a)2

=-

1

2ab

-

1

2bc

-

1

2ac

=-

1

2

•

a+b+c

abc

=0．
故答案为：0