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数学
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已知ab/a+b=1/3bc/b+c=1/4ac/a+c=1/5,求代数式abc/ab+bc+ca的值,
人气:147 ℃ 时间:2019-10-09 09:29:19
解答
先求每个式子的倒数:
a+b /ab=3 ,则1/b +1/a=3
b+c /bc =4,则1/c +1/b =4,
a+c /ac =5,则 1/c +1/a =5,
所以,三个式子相加:
2(1/a+ 1/b+1/c)=3+4+5
1/a +1/b+1/c=6
所以,通分得:ab+bc+ca / abc =6
所以,abc/ ab+bc+ca =1/6
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已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求代数式a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)的值.
若abc=1,代数式[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1)]的值是多少?
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