与圆C:x^2+y^2+2x-6y-6=0相切于点M(-5,11)的圆的方程与圆C:x^2+y^2+2x-6y-6=0相切，过点M_数学解答

与圆C:x^2+y^2+2x-6y-6=0相切于点M(-5,11)的圆的方程
与圆C:x^2+y^2+2x-6y-6=0相切，过点M(-5,11)的圆的方程

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解答

圆的方程可整理为(x+1)^2+(y-3)^2=16
所以圆心为（-1,3）,半径r=4
设切线y-11=k（x+5）
整理得kx-y+11+5k=0
∵圆心到切线的距离=半径
∴|-k-3+11+5k|/√(k^2+1)=4
k=-3/4
∴切线方程为3x+4y-29=0