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物理
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雨滴从高空竖直落到地面的过程中,所受空气阻力满足f=kSv
2
,其中v是雨滴的下落速度,S是雨滴的横截面积,k是常数,若将雨滴看做半径R球形,其质量在下落过程中保持不变,试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小.(已知雨滴的密度ρ,球的体积
V=
4
3
π
R
3
)
人气:378 ℃ 时间:2019-12-02 03:44:51
解答
设雨滴半径为R,密度为ρ,质量为m,则雨滴下落过程中受力kSv
2
=ma;
v增大时,阻力kSv
2
增大,加速度减小,雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,
最终当a=0时,雨滴匀速下落.
雨滴匀速下落时ρ•
4
3
πR
3
•g-k•πR
2
•v
2
=0
解得:v=
4ρgR
3k
答:雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,雨滴落地时速度大小
4ρgR
3k
.
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