已知集合A={x|x^2-6x+8_数学解答

已知集合A={x|x^2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0},(a>0)
(1)若A交B=A,求a的取值范围

人气：493 ℃　时间：2020-05-31 05:37:28

解答

x²-6x+8<0
(x-2)(x-4)<0
2A={x|2(x-a)(x-3a)<0
因为a>0,所以a<3a
aB={x|a若A∩B=A
则A是B的子集,于是满足不等式
a≤2且3a≥4
a≤2且a≥4/3
实数a的取值范围是4/3≤a≤2