求下列各圆的方程,并画出它的图形:
(1)过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x轴上;
(2)半径是5,圆心在y轴上,且与直线y=6相切.
人气:385 ℃ 时间:2020-02-03 18:52:32
解答
(1)圆心在x轴上,则设圆心坐标为(a,0),圆方程为(x-a)²+y²=R²
根据两点间的距离公式,R=√[(x-a)²+(y-b)²],代入C、D坐标,得:
R=√[(-1-a)²+1²]=√[(1-a)²+3²]
解出 a=2,R=√10
因此,此圆方程为:(x-2)²+y²=10
(2)圆心在y轴上,则设圆心坐标为(0,b),圆方程为:x²+(y-b)²=25
与直线y=6相切,则b=6-5=1
所以圆方程为x²+(y-1)²=25
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