sin2A=5/9
cos4A=31/81
∵sinA - cosA=2/3
∴(sinA - cosA)^2=sin^2A+cos^2A - 2sinAcosA=4/9
1 - 2sinAcosA=4/9
sin2A=4/9+1=1 - 4/9=5/9
∵cos4A=1 - 2sin^2(2A)
∴cos4A=1 - 2*(5/9)^2=1-2*25/81=31/81
应该没出错,若有问题请追问,