tanA+tanB+√3（根号3）=√3tanA*tanB
把√3（根号3）移到右边去,提出-√3（根号3）得到
tanA+tanB=-√3（根号3）（1-tanA*tanB）
把（1-tanA*tanB）除过去 可以得到两角和的正切公式,得到两角的和是120°
即：A+B=120,C=180-120=60
又：S=1/2absinC=1/2ab*根号3/2=3根号3/2
故:ab=6
余弦定理得,c^2=a^2+b^2-2abcosC
49/4=(a+b)^2-2ab-2ab*1/2
49/4=(a+b)^2-18
(a+b)^2=121/4
a+b=11/2