已知函数f（x）=x2-x+alnx在x=32处取得极值．（1）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程．（2）求函数的单调区_数学解答

已知函数f（x）=x²-x+alnx在x=

处取得极值．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程．
（2）求函数的单调区间．

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解答

（1）f′(x)＝2x−1+ax＝2x2−x+ax，∵f(x)在x＝32处取得极值，∴f′(32)＝0，∴2×(32)2−32+a＝0，∴a=-3，经检验符合题意，∴f′（x）=2x2−x−3x，∴切线的斜率k=f′（1）=-2则曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线...