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已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
人气:449 ℃ 时间:2019-08-18 02:26:07
解答
f(x)=X平方+alnx
零和负数无对数,定义域x>0
a=-2时,f(x) = x^2 - 2lnx
f'(x) = 2x -2/x = 2(x^2-1)/x = 2(x+1)(x-1)/x
x∈(0,1)时f'(x)<0,单调减;
x∈(1,+∞)时f'(x)>0,单调增
极小值f(1)=1^2-0 = 1
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