求函数y=x²+7 / x-2 (x大于2)的最小值
(2)已道X>1,y>1,且lgx+lgy=4,求lgx乘lgy的最大值
人气:300 ℃ 时间:2020-03-25 08:18:28
解答
(1)
y=(x^2+7)/(x-2)
令t=x-2>0
x=t+2代入原式:
y=[(t+2)^2+7]/t
=(t^2+4t+11)/t
=t+11/t +4
>=2根号(t*11/t)+4=2根号11 +4
当且仅当t=11/t,即t=根号11时,取等
(2)
lgx*lgy>=2根号(t*11/t)+4=2根号11 +4+4是根号里面的还是外面的呵呵。是外面的(只要我的“根号”后面没有加括号,就说明是在根号外面)
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