∵幂函数f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，又m∈N，可得m=0或1．
当m=0时，f（x）=x^-5，不满足f（-x）=f（x），应舍去．
当m=1时，f（x）=x^-2，满足f（-x）=f（x），故m=1．
故选B．