设函数的两个零点为x₁，x₂，且-2＜x₁＜x₂＜4，函数图象的对称轴为直线x=a，
根据题意可得：

f(−2)＞0 f(4)＞0 △＞0 −2＜a＜4

，即

a2+4a+3＞0 a2−8a+15＞0 △＝4＞0 −2＜a＜4

，
解得-1＜a＜3，
所以实数a的取值范围是（-1，3）．