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数学
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已知函数f(x)=x
2
-2ax+a
2
-1的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围.
人气:341 ℃ 时间:2019-08-17 19:42:29
解答
设函数的两个零点为x
1
,x
2
,且-2<x
1
<x
2
<4,函数图象的对称轴为直线x=a,
根据题意可得:
f(−2)>0
f(4)>0
△>0
−2<a<4
,即
a
2
+4a+3>0
a
2
−8a+15>0
△=4>0
−2<a<4
,
解得-1<a<3,
所以实数a的取值范围是(-1,3).
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已知函数f(x)=x^2-2ax+a-1的两个零点都在(-2,4)内,求实数a的取值范围.
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