>
数学
>
对于正实数a,函数y=x+
a
x
在(
3
4
,+∞)上为增函数,求函数f(x)=log
a
(3x
2
-4x)的单调递减区间.
人气:439 ℃ 时间:2019-12-20 19:14:42
解答
∵y=x+
a
x
在(
3
4
,+∞)上为增函数.
∴
3
4
<x
1
<x
2
时y
1
<y
2
,
即x
1
+
a
x
1
-x
2
-
a
x
2
=
(
x
1
−x
2
)(
x
1
x
2
−a)
x
1
x
2
<0⇒x
1
x
2
-a>0⇒a<x
1
x
2
在
3
4
<x
1
<x
2
时恒成立,∴a≤
9
16
,
f(x)=log
a
(3x
2
-4x)的定义域为(-∞,0)∪(
4
3
,+∞),而0<a≤
9
16
<1,
∴f(x)与g(x)=3x
2
-4x在(-∞,0),(
4
3
,+∞)上的单调性相反,
∴f(x)的单调递减区间为(
4
3
,+∞).
答:f(x)的单调递减区间为(
4
3
,+∞).
推荐
对于正实数a,函数y=x+a/x在3/4到正无穷上为增函数,求函数f(x)=loga(3x*2-4x)的单调递减区间.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
函数f(x)=loga(-ax2+3x+2a-1)对于任意的x∈(0,1]恒有意义,则实数a的取值范围是( ) A.a>0且a≠1 B.a≥12且a≠1 C.a>12且a≠1 D.a>1
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)--f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 当f(x)+2
若函数f(x)=loga(x2 −ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是( ) A.(1,2) B.[2,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,2)
仿写金色花 超过800字 散文 运用一二人称
洋务运动叫资产阶级什么
有A、B、C三个数,A与B的平均数是15,B与C的平平均数是19,A与C的平均数是17,这三个数各是多少?
猜你喜欢
将四个大小相同的正方体粘成一个长方体(如图)后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.
已知y=tan(πsinx/根号3),1.求值域,定义域、
努力的近义词是什么
连乘积20*21*22*23*24*25*……*50,末尾有几个零 A 7个 B 8个 C 9个 D 10个
英语填空:They were waiting for a train ___(arrive) there.
填空题:1.计算机网络中常用的三种有线传输介质是___\_____\___
反义词组成的成语有哪些
用min{a,b}表示a,b 两数中的最小值,若函数f(x)=min{|X|,|X+t|}的图像关于直线x=-1/2对称,求t值.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版